"许你无忧"这句话的意思是“答应给你带来无忧无虑的生活”。这里的“许”表示承诺或者答应,“你”指的是某个人,“无忧”则表示没有烦恼、没有忧虑。整句话通常是用来表达对某人未来的美好祝愿,希望对方能够过上幸福、没有烦恼的生活。