程子毓名字是由他的父亲程颢取的。程颢是北宋时期著名的哲学家、教育家,也是程朱理学的奠基人之一。程子毓名字的“子”字,是古代对有德行、有学问的人的一种尊称,而“毬”字在这里则是指程子毬的排行,即他是程颢的第四个儿子。所以,程子毬这个名字体现了家族的传承和对他的期望。