子群的子群还是子群

在群论中，子群的子群确实也是子群。这是因为子群需要满足以下几个条件：

1. **闭合性**：对于子群内的任意两个元素a和b，它们的乘积ab（在群中运算）仍然属于这个子群。

2. **单位元的包含**：群中的单位元（通常表示为e）必须在子群中。

3. **逆元的存在**：子群中每个元素a都有一个逆元a^(-1)，使得a * a^(-1) = a^(-1) * a = e（单位元）。

如果某个子群G'满足这些条件，即G'是G的子群，并且G'也是G的子集，那么G'的任何非空子集H也必然是G的子集。如果H也满足上述子群的条件，那么H也是G的子群。因此，子群的子群仍然是子群。这是群论中一个基本的性质。