(x+1)(x-7)+16因式分解
2025-11-13 13:25:15
永节芜贱买断之之耻
首先，我们展开括号中的乘法：
(x + 1)(x - 7) + 16
= x(x - 7) + 1(x - 7) + 16
= x^2 - 7x + x - 7 + 16
接下来，我们合并同类项：
x^2 - 7x + x - 7 + 16
= x^2 - 6x + 9
现在，我们注意到 x^2 - 6x + 9 是一个完全平方公式，它可以表示为 (x - a)^2 的形式，其中 a 是需要找到的数。在这种情况下，a 是 3，因为：
(x - 3)^2
= x^2 - 2 * 3 * x + 3^2
= x^2 - 6x + 9
所以，原式 (x + 1)(x - 7) + 16 的因式分解结果为：
(x - 3)^2