继承香火常用的成语有:“承前启后”、“继往开来”、“承先启后”。这些成语都用来形容后代继续前人的事业或传统。其中,“承前启后”多用于形容继承前人的成果并开创未来;“继往开来”则强调继承前辈的事业并开辟新的道路;“承先启后”则是这两个意思的结合。