汉宁是什么

汉宁（Hanning）是一种平滑加权函数，通常用于信号处理和图像处理领域。在数字信号处理中，汉宁窗（Hanning window）是一种常用的窗函数，用于减少在离散傅里叶变换（DFT）或快速傅里叶变换（FFT）中的频率泄漏。

汉宁窗的数学表达式如下：

\[ w(n) = 0.5 \left[ 1 + \cos\left(\frac{2\pi n}{N-1}\right) \right] \]

其中：

- \( w(n) \) 是汉宁窗函数的值。

- \( n \) 是采样点的索引。

- \( N \) 是采样点的总数。

汉宁窗的特点是在信号开始和结束时提供平滑过渡，减少边缘效应。这使得汉宁窗在处理音频和图像数据时特别有用，因为它可以减少由于截断引起的频谱泄漏。在图像处理中，汉宁窗常用于图像的平滑处理，以去除噪声和锐化边缘。