可可科科 -
由二倍角公式，sin2x=2sinxcosx,得：sinx*cosx=(sin2x)/2。
由第（1）题意，知f"(x)=2x+2cosx*sinx=2x+sin2x；
当x=0时，f"(0)=0+0=0;
当x=π/2时，f"(π/2)=π+sinπ=π。
其中，用到的求导公式有：(cosx)"=-sinx。
敬岭 -
由二倍角公式，sin2x=2sinxcosx
得：sinx*cosx=(sin2x)/2
拓展资料
二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式，通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。
正弦（正弦函数），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。古代说法，正弦是股与弦的比例。
余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。
余辉 -
由2倍角定理。sin2x=2sinx*cosx.所以sinx*cosx=1/2sin2x.
十年阿桑 -
先求f(x)的导数：f"(x)=2x+2cosxsinx=2x+sin2x
所以：f"(0)=0+sin0=0
f"(π/2)=π+sinπ=π
云游索拉里 -
8、(1)解：对于函数：f(x)=x^+(cosx)^2+3,
f"(x)=2x+2cosx(-sinx)=2x-sin2x (应用倍角公式sin2x=2sinx*cosx) ........(i)
1)求f"(0),将x=0代入式（i）中，得：f"(0)=2*0-sin(2*0)=0
2)求f"(π/2),将x=π/2代入式（i)中，得：f"(π/2)=2*(π/2)-sin(2*π/2)=π-0=π
Chen -
结果为1/2sin2x
蓦松
ardim -
sinx*cosx=？
Solution： sinxcosx=1/2 (sin(x+x)+sin(x-x))=1/2 (sin2x+sin0)
Since sin0=0,
sinxcosx=1/2 sin2x
【积化和差公式】
Thanks.
tt白 -
sinx*cosx=1/2sin2x
CFKaze
bikbok
大鱼炖火锅 -
sin(x)*cos(x)并不在你的图片里啊。。。
但是如果f(x)=sin(x)*cos(x), f"(x)=[(cos(x))^2] - [(sin(x))^2]=1-2(sin(x))^2
北有云溪 -
由二倍角公式知：sinx*cosx = sin(2x)/2;
推导：sin(x+x)=sinxcosx +cosx sinx = 2sinx*cosx