阿啵呲嘚 -
这道题本质上是一道求极限的问题。在x趋于0的时候，tanx是等价于x的。所以当x趋近于0时，tanx-x也趋近于0。
扩展资料
函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。
有些函数的极限很难或难以直接运用极限运算法则求得，需要先判定。常常遵循这样几个判定数列极限的定理：夹逼准则、单调有界准则、柯西准则。
参考资料
函数极限-百度百科
林下阿希 -
tanx 的泰勒展开式是 x + 1/3*x^3 + 2/15*x^5 + ....，所以 tanx - x ~ 1/3*x^3 。
再也不做站长了 -
tanx 的泰勒展开式是 x + 1/3*x^3 + 2/15*x^5 + ....，
所以 tanx - x ~ 1/3*x^3 。
陶小凡 -
当 x 接近 0 时，我们可以使用泰勒展开来近似表达式 tan(x) - x。
根据泰勒展开，tan(x) 的展开式为：
tan(x) = x + (1/3)x^3 + (2/15)x^5 + O(x^7)
将这个展开式代入 tan(x) - x，得到：
tan(x) - x = (1/3)x^3 + (2/15)x^5 + O(x^7)
因此，当 x 接近 0 时，tan(x) - x 的近似表达式为 (1/3)x^3 + (2/15)x^5 + O(x^7)。也就是说，对于非常小的 x 值，tan(x) 减去 x 的值近似等于 (1/3)x^3 + (2/15)x^5。
需要注意的是，这只是一个近似值，在非常接近 0 的地方才成立。对于更大的 x 值，这个近似值不再适用。
meira -
当 x 趋近于 0 时，我们可以使用泰勒展开式来求得 tan(x) - x 的极限：
首先，根据泰勒展开式，我们有：
tan(x) = x + (1/3)x^3 + (2/15)x^5 + O(x^7)
将这个式子代入 tan(x) - x，得到：
tan(x) - x = [x + (1/3)x^3 + (2/15)x^5 + O(x^7)] - x
= (1/3)x^3 + (2/15)x^5 + O(x^7)
因此，tan(x) - x 在 x 趋近于 0 时的极限为 0，即
lim(x0) (tan(x) - x) = 0.
所以，当 x 趋近于 0 时，tan(x) - x 的值非常接近于 0。
你这是干啥嘛 -
当x趋向于0时tanx-x等于0。这是因为lim(x趋于0)tanx/x=lim(x趋于0)sec^2x/1(这里应用求极限中的罗必达法则)=sec^2(0)/1=1。
依照上方的推导就有lim(x趋于0)‘时tanx=lim(x趋于0)=x，从而lim(趋于0)(tanx一x)=0。
如果是x→∞，则tanx一x的极限不存在，也即tanx一x不与任何值等价。
七秒真人 -
当x0时，tanx-x趋近于0
大鱼炖火锅 -
等于一哦U0001f60a，tan0等于一
雨落烟波起 -
设当x->0时，tanx-x~ax^k
lim(x->0) (tanx-x)/ax^k
=lim(x->0) (sec^2x-1)/akx^(k-1)
=lim(x->0) tan^2x/akx^(k-1)
=lim(x->0) x^2/akx^(k-1)
=1
所以k-1=2，且ak=1
k=3，a=1/3
所以tanx-x~(1/3)*x^3
gitcloud -
x^3/3。。。。。。。。。。。
CFKaze -
0
豆豆staR -
0