北有云溪 -
怎样求y=x+1/x的最小值？
解：本题必须限制x>0，才有解。
y=x+1/x
=(√x)^2+(1/√x)^2-2*√x*1/√x+2*√x*1/√x
=(√x-1/√x)^2+2
由于(√x-1/√x)^2≥0，所以y的最小值为2。此时(√x-1/√x)^2=0，即√x-1/√x=0，解得x=1。
因此，当x=1时，y获得最小值为2。
黑桃花 -
首先在x大于0的情况下才会有最小值，有了这个条件以后给这个函数求一阶导得到1-1/x^2，令这个式子等于0可以解得x等于正负1，-1舍掉，然后再给原式求二阶导，得到2/x^3，因为x大于0，所以二阶导不等于0，说明正1这个点确实是一个极值点，然后因为恒大于0所以x=1是拐点且开口向上，所以在x=1处取到最小值，再把1带到原式里得到2，又因为在已知定义域内，x=1是唯一驻点，所以在x=1处取到最小值2.
看起来很复杂，其实过程很简单，望采纳.
余辉 -
y=x+1/x
=(√x)^2+(1/√x)^2-2*√x*1/√x+2*√x*1/√x
=(√x-1/√x)^2+2
由于(√x-1/√x)^2≥0，所以y的最小值为2。此时(√x-1/√x)^2=0，即√x-1/√x=0，解得x=1。
拓展资料：
求这个函数的值域其实是有一个可以套用的公式的.
y=ax+b/x(其中a和b是以知的)
雨落烟波起 -
解：本题必须限制x>0，才有解。
y=x+1/x
=(√x)^2+(1/√x)^2-2*√x*1/√x+2*√x*1/√x
=(√x-1/√x)^2+2
由于(√x-1/√x)^2≥0，所以y的最小值为2。此时(√x-1/√x)^2=0，即√x-1/√x=0，解得x=1。
因此，当x=1时，y获得最小值为2。
阿啵呲嘚 -
首先在x大于0的情况下才会有最小值，有了这个条件以后给这个函数求一阶导得到1-1/x^2，令这个式子等于0可以解得x等于正负1，-1舍掉，然后再给原式求二阶导，得到2/x^3，因为x大于0，所以二阶导不等于0，说明正1这个点确实是一个极值点，然后因为恒大于0所以x=1是拐点且开口向上，所以在x=1处
苏州马小云 -
本题必须限制x>0，才有解。
y=x+1/x
=(√x)^2+(1/√x)^2-2*√x*1/√x+2*√x*1/√x
=(√x-1/√x)^2+2
由于(√x-1/√x)^2≥0，所以y的最小值为2。此时(√x-1/√x)^2=0，即√x-1/√x=0，解得x=1，因此，当x=1时，y获得最小值为2。
求这个函数的值域其实是有一个可以套用的公式的。
y=ax+b/x(其中a和b是以知的)他的性质如下:
在〔√(b/a),+∞)是单调递增的
(0,√(b/a)] 减
[-√(b/a),0)是 减
(-∞,-√(b/a)] 增
由此可得,y=x+1/x无最小值
可可科科 -
求这个函数的值域其实是有一个可以套用的公式的.
y=ax+b/x(其中a和b是以知的)
他的性质如下:
在〔√(b/a),+∞)是单调递增的
(0,√(b/a)] 减
[-√(b/a),0)是 减
(-∞,-√(b/a)] 增
由此可得,y=x+1/x无最小值
ardim -
前提：想要y有解，必须x>0
解：y=x+1/x
=(√x)^2+(1/√x)^2-2*√x*1/√x+2*√x*1/√x
=(√x-1/√x)^2+2
由于(√x-1/√x)^2≥0，所以y的最小值为2。
此时(√x-1/√x)^2=0，即√x-1/√x=0，解得x=1。
因此，当x=1时，y获得最小值为2。
林下阿希 -
本题首先x在分母位；所以必须限制x>0，才有解。
y=x+1/x
=(√x)^2+(1/√x)^2-2*√x*1/√x+2*√x*1/√x
=(√x-1/√x)^2+2
由于(√x-1/√x)^2≥0，所以y的最小值为2。此时(√x-1/√x)^2=0，即√x-1/√x=0，解得x=1。
因此，当x=1时，y获得最小值为2。
希望对你有所帮助。
大鱼炖火锅 -
y=x+1/x
=(√x)^2+(1/√x)^2-2*√x*1/√x+2*√x*1/√x
=(√x-1/√x)^2+2
由于(√x-1/√x)^2≥0，所以y的最小值为2。此时(√x-1/√x)^2=0，即√x-1/√x=0，解得x=1。因此，当x=1时，y获得最小值为2。
meira -
此题套用对号函数的方法最为简单，当x=1/x时，y可取最小值，y=2
二分好久没看 -
x>0时用均值不等式 可求得最小值x+1/x>=2倍根号下x*1/x=2
x<0时可求得最大值-2
再也不做站长了 -
求y=x+1/x的最小值：
首先你要知道x做为分母肯定不等于零。所以
y=x+1/x
＝(√x)^2+(1/√x)^2-2(√x)(1/√x)+2
=(√x-1/√x)^2+2≥2